Número primo de Eisenstein
- Número primo de Eisenstein
- En matemáticas, un primo de Eisenstein es un entero de Eisenstein
aω + b
que es irreducible (o equivalentemente primo) en el sentido de la teoría de anillos: sus únicos divisores de Eisenstein son las unidades 1, 1+ω, ω, -1, -1-ω, -ω, y el propio aω + b y sus múltiplos unitarios. Aquí ω es la raiz compleja cúbica de la unidad
Los primos de Eisenstein son precisamente aquellos enteros de Eisenstein α que satisfacen una de las siguientes condiciones:
1. α es igual al producto de una de las unidades y 1-ω,
2. α es igual al producto de una de las unidades y un primo natural 3n-1,
3. α puede multiplicarse por un entero de Eisenstein de modo tal que el producto sea un primo natural 3n+1.
Enciclopedia Universal.
2012.
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